∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 11:12:35
详细过程
f(x)=∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx
x=atant,dx=asec^2tdt
f(x)=∫a^2sec^3tdt
=a^2∫sectd(tant)
=a^2tantsect-a^2∫tan^2tsectdt
=a^2tantsect-a^2∫(sec^2-1)sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2∫sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2ln|sect+tant|
把a^2∫sec^3tdt移到等式左边所以
2∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect+a^2ln|sect+tant|
∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect/2+a^2ln|sect+tant|/2
再把x=atant代进右边就可以了
=(2/x)√[x^2+a^2]+(a^2/2)ln{x+√[x^2+a^2]}+C C为任意常数
楼主给分的话我给个简单的方法
A{x|-1<x<2},B{x|x<a},求A∩B
(2x-1)^3=3a`x^3+2a``x^2+a```x+a```` 求a`+a``+a```+a````=?
急(2x-1)^3=3a`x^3+2a``x^2+a```x+a```` 求a`+a``+a```+a````=?
(1-A)X>2,X<-1,A=?
x^2-(a+1/a)x+1<0
设A=1+2x*x*x*x,b=2x*x*x+x*x,x为实数不等于1,比较A,B大小
y=x²+a(1-2x)+a²
1∈{x| |x+a|>2}则a∈?
化简|x-5|+|x+3|,|a-1|+|a+2|
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)